5 / 10 · 11. klass

Puutuja võrrand

y = f (x_{0}) + f^{'} (x_{0}) (x - x_{0})

Valem kehtib, kui

f

on diferentseeruv punktis

x_{0}

Puutuja on sirge, mis puudutab graafikut puutepunktis ja mille tõus on seal

f^{'} (x_{0})

. Valem ise ei ole midagi muud kui sirge võrrand, mis on kirja pandud ühe punkti ja tõusu kaudu.

Millal kasutada? Kui otsitakse puutujat graafiku etteantud punktis.

Näide

Leia funktsiooni f (x) = x^{2} puutuja punktis x_{0} = 3 . f (3) = 9 ja f^{'} (3) = 6 . y = 9 + 6 (x - 3) = 6 x - 9

Levinud viga

Puutuja tõusuna kasutatakse funktsiooni väärtust: tõus on f^{'} (x_{0}), mitte f (x_{0}) .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.