4 / 10 · 11. klass

Kumeruse piirkonnad

f^{''} (x) > 0 (n \overset{o}{˜} gus)

f^{''} (x) < 0 (kumer)

Teine tuletis näitab, kuidas graafiku tõus muutub, ja seepärast otsustab tema märk graafiku kumeruse.

Kumerus- ja nõgususvahemikud leitakse samamoodi nagu kasvamisvahemikud, ainult teise tuletise järgi: leitakse teise tuletise nullkohad ja määratakse märk igas tekkinud vahemikus.

Millal kasutada? Kui uuritakse graafiku kuju ja täpsustatakse joonist.

Näide

Funktsiooni f (x) = x^{3} korral on f^{''} (x) = 6 x . Funktsioon on nõgus, kui x > 0, ja kumer, kui x < 0 .

Levinud viga

Kumeruse mõisted aetakse segamini. f^{''} (x) > 0 tähendab, et graafik on nõgus, ja f^{''} (x) < 0 tähendab, et graafik on kumer.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta