4 / 6 · 9. klass

Koonuse pindala

S_{k} = π r l

S_{t} = π r (r + l)

Valemid kehtivad, kui

r

on raadius ja

l = r^{2} + h^{2}

on moodustaja pikkus (sirgkoonuse korral).

Moodustaja ühendab koonuse tippu põhja ringjoone punktiga. Raadius, kõrgus ja moodustaja moodustavad täisnurkse kolmnurga, milles moodustaja on hüpotenuus — sellepärast leitaksegi moodustaja Pythagorase teoreemi abil.

Millal kasutada? Valemeid kasutatakse koonuse pindala arvutamisel. Kuna mõlemas valemis esineb moodustaja, tuleb see kõigepealt leida, kui ülesandes on antud hoopis kõrgus.

Näide

Koonuse raadius on 5 cm ja kõrgus on 12 cm . Leia moodustaja ja külgpindala. Moodustaja on l = 25 + 144 = 13 cm . S_{k} = π \cdot 5 \cdot 13 = 65 π cm^{2}

Levinud viga

Moodustaja ja kõrgus aetakse segamini. Moodustaja kulgeb mööda koonuse külgpinda tipust põhja servani, kõrgus aga on tipust põhjaga risti — seetõttu on moodustaja alati kõrgusest pikem.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta