2 / 2 · 12. klass

Pindala

S = 4 π r^{2}

Valem kehtib iga kera korral, kus

S

on kera pinna ehk sfääri pindala ja

r

on raadius.

Kera pindala on täpselt neli korda suurem planimeetriast tuttavast sama raadiusega ringi pindalast. Just seepärast on valemis tegur

4

. Erinevalt silindrist ja koonusest ei saa kera pinda tasandile laotada, kuid pindala on sellegipoolest sama lihtsa valemiga leitav. Sama valemiga leitakse ka raadius: pindala jagatakse arvuga

4 π

ja tulemusest võetakse ruutjuur.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui küsitakse kera pinna suurust, näiteks palli katmiseks või mahuti värvimiseks kuluva materjali hulka. Valem sobib ka vastupidises suunas, kui pindala on antud ja otsitakse raadiust.

Näide

Kera raadius on 5 cm . Leia kera pindala. Raadius on teada, seega asendatakse see pindala valemisse: S = 4 \cdot π \cdot 5^{2} = 4 \cdot π \cdot 25 = 100 π cm^{2} Kera pindala on 100 π cm^{2} ehk ligikaudu 314 cm^{2} .

Levinud viga

Kera pindala arvutatakse valemiga π r^{2} . See on ringi pindala ehk kera suurima ristlõike pindala; kera enda pindala on sellest neli korda suurem, seega tegurit 4 ei tohi ära jätta.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta