2 / 3 · 12. klass

Kesklõik ja pindala

m = \frac{a + c}{2}

S = mh

Valemid kehtivad, kui

m

on trapetsi kesklõik ehk haarade keskpunkte ühendav lõik,

a

c

on alused ning

h

on kõrgus.

Kesklõik on paralleelne mõlema alusega ja selle pikkus on aluste aritmeetiline keskmine. Just see keskmine esineb ka pindala valemis, seega saab trapetsi pindala kirjutada lühemalt kesklõigu ja kõrguse korrutisena.

Millal kasutada? Esimest valemit kasutatakse siis, kui kesklõik tuleb aluste järgi leida või kui kesklõik ja üks alus on teada ning otsitakse teist alust. Teist valemit kasutatakse siis, kui kesklõik ja kõrgus on teada, sest siis ei ole aluseid eraldi vaja.

Näide

Trapetsi alused on 12 cm ja 8 cm ning kõrgus on 5 cm . Leia kesklõik ja pindala. Kesklõik leitakse aluste aritmeetilise keskmisena: m = \frac{12 + 8}{2} = 10 cm Pindala leitakse kesklõigu ja kõrguse korrutisena: S = 10 \cdot 5 = 50 cm^{2} Kesklõik on 10 cm ja trapetsi pindala on 50 cm^{2} .

Levinud viga

Kui teada on kesklõik ja üks alus, arvutatakse teine alus vahena c = m - a . Valemist m = \frac{a + c}{2} avaldades saadakse c = 2 m - a .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta