1 / 3 · 12. klass

Pindala aluste ja kõrguse kaudu

S = \frac{a + c}{2} \cdot h

Valem kehtib, kui

a

c

on trapetsi paralleelsed alused ning

h

on aluste vaheline kaugus ehk trapetsi kõrgus.

Trapets on nelinurk, millel on täpselt kaks paralleelset vastaskülge; neid nimetatakse alusteks ja ülejäänud kahte mitteparalleelset külge haaradeks. Diagonaal jagab trapetsi kaheks kolmnurgaks, mille kõrgus on mõlemal sama

h

ning alusteks on

a

c

. Nende kahe kolmnurga pindalade summa annabki trapetsi pindala, mistõttu korrutatakse aluste aritmeetiline keskmine kõrgusega.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui teada on mõlemad alused ja kõrgus. Sama valemit kasutatakse ka pöördülesandes, kus pindala on antud ning otsitakse kõrgust või üht alust.

Näide

Trapetsi alused on 10 cm ja 6 cm ning kõrgus on 5 cm . Leia trapetsi pindala. Kõigepealt leitakse aluste aritmeetiline keskmine: \frac{10 + 6}{2} = 8 cm Seejärel korrutatakse saadud pikkus kõrgusega: S = 8 \cdot 5 = 40 cm^{2} Trapetsi pindala on 40 cm^{2} .

Levinud viga

Aluste summa asemel liidetakse alus ja haar. Valemis tohib olla ainult kaks paralleelset külge ning haar ei ole alus ega kõrgus.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta