Thalese teoreem

Seos kehtib, kui $AB$ on ringjoone diameeter ja punkt $C$ asub ringjoonel ega ühti punktidega $A$ ja $B$.

Tegemist on eelmise seose erijuhuga. Diameeter jagab ringjoone kaheks võrdseks kaareks ja kaarele $AB$ toetuv kesknurk on sirgnurk ehk $180^{\circ }$, seega on samale kaarele toetuv piirdenurk $\frac{180^{\circ }}{2}=90^{\circ }$. Kehtib ka pöördväide: kui kolmnurk on täisnurkne, siis asub selle ümberringjoone keskpunkt hüpotenuusi keskpunktis ja hüpotenuus on selle ringjoone diameeter.

Millal kasutada? Teoreemi kasutatakse siis, kui kolmnurga üks külg on ringjoone diameeter — siis on kolmnurk täisnurkne ja edasi saab kasutada Pythagorase teoreemi või teravnurga trigonomeetrilisi funktsioone. Pöördsuunas kasutatakse teoreemi täisnurkse kolmnurga ümberringjoone keskpunkti ja raadiuse leidmiseks.