Piirdenurk on pool kesknurgast

Seosed kehtivad, kui $\alpha$ on kesknurk $AOB$, mille tipp asub keskpunktis $O$, ning $\beta$ on samale kaarele $AB$ toetuv piirdenurk, mille tipp $C$ asub ringjoonel väljaspool seda kaart; punkt $D$ on mistahes teine sellel kaareosal asuv ringjoone punkt.

Kesknurk ja piirdenurk on määratud kaarega, millele need toetuvad: kesknurga haarad on raadiused $OA$ ja $OB$, piirdenurga haarad on kõõlud $CA$ ja $CB$. Sama kaare korral on piirdenurk alati kaks korda väiksem kesknurgast. Sellest järeldub kohe teine omadus: kuna kõik samale kaarele toetuvad piirdenurgad võrduvad ühe ja sama kesknurga poolega, on need omavahel võrdsed ega sõltu sellest, kuhu tipp ringjoonel paigutada.

Millal kasutada? Seost kasutatakse siis, kui ringjoonel on antud üks nurk ja otsitakse teist: kesknurgast piirdenurgani jagatakse kahega, piirdenurgast kesknurgani korrutatakse kahega. Piirdenurkade võrdsust kasutatakse siis, kui ülesandes tuleb näidata kahe kolmnurga sarnasust või kanda teadaolev nurk üle teise tippu.