4 / 7 · 10. klass

Absoluutväärtuse võrratus

∣ f (x) ∣ < a \Leftrightarrow - a < f (x) < a

∣ f (x) ∣ > a \Leftrightarrow f (x) < - a v \overset{o}{˜} i f (x) > a

Valem kehtib, kui

a > 0

Absoluutväärtus näitab arvu kaugust nullist, seepärast tuleb vaadata kahte juhtu: avaldis võib olla nii positiivne kui ka negatiivne.

Millal kasutada? Seda võtet kasutatakse siis, kui võrratuses esineb absoluutväärtus.

Näide

Lahenda ∣ x ∣ \leq 5 . Sobivad kõik arvud, mille kaugus nullist ei ole antud piirist suurem: - 5 \leq x \leq 5 Vastus: x \in [- 5; 5] .

Levinud viga

Võrratuse ∣ x ∣ > 3 lahendiks kirjutatakse ainult x > 3 . Tegelikult koosneb lahend kahest osast: x > 3 või x < - 3 .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.