5 / 7 · 10. klass

Murdvõrratus ja intervallmeetod

\frac{f ( x )}{g ( x )} > 0

Valem kehtib, kui

g (x) \neq = 0

Intervallmeetodi käik on järgmine: kõik liikmed viiakse ühele poole, lugeja ja nimetaja tegurdatakse, leitakse nullkohad ja kitsendused ning koostatakse märgiskeem.

Millal kasutada? Seda võtet kasutatakse siis, kui võrratuses on muutuja nimetajas.

Näide

Lahenda \frac{x - 1}{x + 2} > 0 . Nullkohad: x = 1 (lugeja) ja x = - 2 (nimetaja). Märgiskeem: x < - 2 : positiivne. - 2 < x < 1 : negatiivne. x > 1 : positiivne. Vastus: x \in (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty) .

Levinud viga

Nimetaja nullkoht arvatakse lahendi hulka. Nimetaja ei tohi olla null, seega x = - 2 lahendisse ei kuulu.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta