7 / 9 · 11. klass

Liitfunktsiooni tuletis

[f (g (x))]^{'} = f^{'} (g (x)) \cdot g^{'} (x)

Valem kehtib, kui

f

g

on diferentseeruvad.

Kõigepealt võetakse välimise funktsiooni tuletis, jättes sisemise funktsiooni muutmata, ja seejärel korrutatakse see sisemise funktsiooni tuletisega.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse liitfunktsioonide korral, näiteks

sin (3 x)

(2 x + 1)^{5}

e^{x^{2}}

Näide

Leia (sin (3 x))^{'} . (sin (3 x))^{'} = cos (3 x) \cdot 3 = 3 cos (3 x)

Levinud viga

Sisemise funktsiooni tuletis jääb korrutamata: (sin (3 x))^{'} = cos (3 x) on vale, õige on 3 cos (3 x) .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.