6 / 9 · 11. klass

Jagatise reegel

[\frac{f ( x )}{g ( x )}]^{'} = \frac{f ^{'} ( x ) \cdot g ( x ) - f ( x ) \cdot g ^{'} ( x )}{[ g ( x ) ] ^{2}}

Valem kehtib, kui

g (x) \neq = 0

ja mõlemad funktsioonid on diferentseeruvad.

Erinevalt korrutise reeglist on lugejas vahe

f^{'} (x) \cdot g (x) - f (x) \cdot g^{'} (x)

, mitte summa

f^{'} (x) \cdot g (x) + f (x) \cdot g^{'} (x)

. Seetõttu on siin ka liikmete järjekord oluline.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui diferentseeritav avaldis on kahe funktsiooni jagatis.

Näide

Leia (\frac{x}{x + 1})^{'} . (\frac{x}{x + 1})^{'} = \frac{1 \cdot ( x + 1 ) - x \cdot 1}{( x + 1 ) ^{2}} = \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

Levinud viga

Lugejas kasutatakse plussi miinuse asemel. Õige on f^{'} (x) \cdot g (x) - f (x) \cdot g^{'} (x), mitte f^{'} (x) \cdot g (x) + f (x) \cdot g^{'} (x) .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.