3 / 9 · 11. klass

Astmereegel

(x^{n})^{'} = n x^{n - 1}

Valem kehtib kõigi reaalarvuliste

n

korral funktsiooni määramispiirkonnas.

Erijuhud:

(x)^{'} = 1

(x^{2})^{'} = 2 x

(x^{3})^{'} = 3 x^{2}

(x)^{'} = \frac{1}{2 x}

(\frac{1}{x})^{'} = - \frac{1}{x ^{2}}

. Konstandi tuletis on

0

, sest konstantse funktsiooni väärtus ei muutu.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse polünoomide ja astmefunktsioonide diferentseerimisel.

Näide

Leia (x^{4})^{'} . (x^{4})^{'} = 4 x^{3}

Levinud viga

Konstandi tuletiseks arvatakse 1 : õige on (5)^{'} = 0, mitte 1 .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.