6 / 10 · 10. klass

Liitmisvalemid

sin (α \pm β) = sin α cos β \pm cos α sin β

cos (α \pm β) = cos α cos β \mp sin α sin β

Valemid kehtivad kõigi nurkade

α

β

korral.

Liitmisvalemid võimaldavad arvutada kahe nurga summa või vahe trigonomeetrilisi funktsioone.

Millal kasutada? Valemeid kasutatakse nurkade nagu

7 5^{\circ} = 4 5^{\circ} + 3 0^{\circ}

väärtuste arvutamisel ja samasuste tõestamisel.

Näide

Arvuta sin 7 5^{\circ} . sin 7 5^{\circ} = sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ}) = sin 4 5^{\circ} cos 3 0^{\circ} + cos 4 5^{\circ} sin 3 0^{\circ} = \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6 + 2}{4}

Levinud viga

Siinuse summa arvutatakse valesti: sin (α + β) \neq = sin α + sin β .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.