7 / 10 · 10. klass

Kahekordse nurga valemid

sin 2 α = 2 sin α cos α

cos 2 α = cos^{2} α - sin^{2} α = 2 cos^{2} α - 1 = 1 - 2 sin^{2} α

Valemid kehtivad kõigi nurkade korral. Koosinuse kahekordse nurga valemil on kolm samaväärset kuju.

Koosinuse valemi kuju valitakse vastavalt sellele, millist funktsiooni soovitakse elimineerida.

Millal kasutada? Valemeid kasutatakse trigonomeetriliste võrrandite lahendamisel ja avaldiste lihtsustamisel.

Näide

Avaldage cos 2 α ainult sin α kaudu. cos 2 α = 1 - 2 sin^{2} α

Levinud viga

Kasutatakse vale kuju. Kui võrrandis on ainult sin α, valitakse cos 2 α = 1 - 2 sin^{2} α .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.