2 / 2 · 12. klass

Püramiidi ruumala

V = \frac{1}{3} \cdot S_{p} \cdot h

Valem kehtib iga püramiidi korral, kus

S_{p}

on põhja pindala ja

h

on püramiidi kõrgus.

Püramiidi ruumala on kolmandik sellise prisma ruumalast, millel on sama põhi ja sama kõrgus. Põhja pindala leitakse planimeetria valemitega: ruudukujulise põhja korral ruudu pindala valemiga, korrapärase kolmnurkse põhja korral kolmnurga pindala valemiga. Valemis on

h

alati püramiidi kõrgus, mitte külgserv ega apoteem.

Millal kasutada? Siis, kui tuleb leida püramiidikujulise keha ruumala, näiteks katusekonstruktsiooni, telgi või obeliski oma. Kõigepealt arvutatakse põhja pindala, seejärel korrutatakse see kõrgusega ja võetakse korrutisest kolmandik.

Näide

Korrapärase nelinurkse püramiidi põhiserv on 6 cm ja kõrgus on 10 cm . Leia püramiidi ruumala. Põhi on ruut küljega 6 cm, seega põhja pindala on: S_{p} = 6^{2} = 36 cm^{2} Nüüd korrutatakse põhja pindala kõrgusega ja võetakse tulemusest kolmandik: V = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 10 = 120 cm^{3} Püramiidi ruumala on 120 cm^{3} .

Levinud viga

Kõrguse asemel asendatakse valemisse apoteem või külgserv, sest ülesandes on antud just need. Ruumala valemis peab olema tipust põhitasandiga risti tõmmatud lõik, seega tuleb kõrgus enne Pythagorase teoreemi abil välja arvutada.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta