4 / 6 · 9. klass

Ruutfunktsiooni graafik

x_{t} = - \frac{b}{2 a}

y_{t} = f (x_{t})

Valem kehtib ruutfunktsiooni

y = a x^{2} + b x + c

tipu koordinaatide leidmiseks.

Ruutfunktsiooni graafik on parabool. Kui

a > 0

, avaneb parabool ülespoole ja tipus on funktsiooni vähim väärtus. Kui

a < 0

, avaneb parabool allapoole ja tipus on funktsiooni suurim väärtus.

Millal kasutada? Siis, kui on vaja leida parabooli tipp, sümmeetriatelg või funktsiooni suurim või vähim väärtus.

Näide

Leia parabooli y = x^{2} - 4 x + 3 tipu koordinaadid. x_{t} = - \frac{- 4}{2 \cdot 1} = 2, y_{t} = 4 - 8 + 3 = - 1 Tipp on (2, - 1) .

Levinud viga

Tipu x -koordinaadi valemis unustatakse miinus: x_{t} = - \frac{b}{2 a} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.