3 / 6 · 9. klass

Viète'i teoreem

x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}

x_{1} \cdot x_{2} = \frac{c}{a}

Valem kehtib, kui

a x^{2} + b x + c = 0

ja lahendid on

x_{1}

x_{2}

Teoreem seob võrrandi lahendid otse võrrandi kordajatega. Tänu sellele saab leitud lahendeid kiiresti kontrollida või ühe lahendi teise järgi välja arvutada, ilma et võrrandit uuesti lahendama peaks.

Millal kasutada? Siis, kui üks lahend on teada ja teine tuleb leida, või juba leitud lahendite kontrollimiseks.

Näide

Võrrandi x^{2} - 7 x + 12 = 0 lahendite summa on 7 ja korrutis on 12 . Lahendid on 3 ja 4 .

Levinud viga

Lahendite summa märk unustatakse: x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}, mitte \frac{b}{a} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta