7 / 7 · 10. klass

Parabool

x_{t} = - \frac{b}{2 a}

y_{t} = f (x_{t})

Valem kehtib ruutfunktsiooni

y = a x^{2} + b x + c

tipu koordinaatide jaoks.

Kui

a > 0

, avanevad parabooli harud ülespoole ja tipus on funktsiooni vähim väärtus ehk miinimum. Kui

a < 0

, avanevad harud allapoole ja tipus on suurim väärtus ehk maksimum.

Millal kasutada? Siis, kui on vaja leida parabooli tipp, sümmeetriatelg või ruutfunktsiooni suurim või vähim väärtus.

Näide

Leia parabooli y = 2 x^{2} - 8 x + 3 tipu koordinaadid. x_{t} = - \frac{- 8}{2 \cdot 2} = 2 y_{t} = 2 \cdot 4 - 16 + 3 = - 5 Tipp on (2, - 5) .

Levinud viga

Tipu x -koordinaadi valemis unustatakse miinusmärk: x_{t} = - \frac{b}{2 a}, mitte \frac{b}{2 a} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.