4 / 9 · 11. klass

Eksponentvõrrand erinevate alustega

a^{x} = b \Rightarrow x = lo g_{a} b

Valem kehtib, kui

a > 0

a \neq = 1

b > 0

Kui aluseid ei õnnestu ühesuguseks teisendada, logaritmitakse võrrandi mõlemad pooled.

Millal kasutada? Siis, kui võrrandi pooli ei saa viia sama alusega astmete kujule.

Näide

Lahenda 3^{x} = 5 . x = lo g_{3} 5 = \frac{ln 5}{ln 3} \approx 1, 465

Levinud viga

Logaritmi asemel püütakse astendajat ära arvata. Kui b ei ole aluse a aste, tuleb kasutada logaritmi.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.