3 / 9 · 11. klass

Eksponentvõrrand

a^{f (x)} = a^{g (x)} \Rightarrow f (x) = g (x)

Reegel kehtib siis, kui võrrandi mõlemal poolel on üks ja sama alus ning

a > 0

a \neq = 1

Kui alused on erinevad, tuleb need kõigepealt ühesuguseks teisendada; kui see ei õnnestu, logaritmitakse võrrand.

Millal kasutada? Siis, kui tundmatu on astendajas ja võrrandi mõlema poole saab kirjutada sama alusega astmena.

Näide

Lahenda 2^{x + 1} = 16 . 2^{x + 1} = 2^{4}, x + 1 = 4, x = 3

Levinud viga

Astendajad võrdsustatakse ka siis, kui alused on erinevad: võrdusest 2^{x} = 3^{x} ei tohi järeldada, et x = x . Sellisel juhul tuleb võrrand logaritmida.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.