7 / 9 · 11. klass

Eksponent- ja logaritmvõrratus

a^{x} > a^{y}

Võrratus on antud tingimustel

a > 0

a \neq = 1

Kui

a > 1

, siis

a^{x} > a^{y}

tähendab

x > y

. Kui

0 < a < 1

, siis

a^{x} > a^{y}

tähendab

x < y

. Logaritmfunktsiooni korral kehtib sama põhimõte: kasvava funktsiooni korral jääb võrratuse suund samaks, kahaneva funktsiooni korral pöördub see vastupidiseks.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse eksponent- ja logaritmvõrratuste lahendamisel.

Näide

Lahenda 2^{x} > 8 . 2^{x} > 2^{3}, x > 3 Vastus: x \in (3; + \infty) .

Levinud viga

Kui alus on vahemikus 0 < a < 1, unustatakse võrratuse suuna pööramine: (\frac{1}{2})^{x} > 4 annab x < - 2 .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta