6 / 9 · 11. klass

Aluse vahetamine

lo g_{a} b = \frac{lo g _{c} b}{lo g _{c} a}

Valem kehtib, kui

a > 0

a \neq = 1

b > 0

c > 0

c \neq = 1

Aluse vahetamise valem võimaldab arvutada mis tahes alusega logaritmi mõne teise aluse kaudu. Erijuht:

lo g_{a} b = \frac{l n b}{l n a}

Millal kasutada? Siis, kui kalkulaatoris ei ole vajaliku alusega logaritmi või kui on vaja võrrelda eri alustega logaritme.

Näide

Arvuta lo g_{4} 32 . lo g_{4} 32 = \frac{ln 32}{ln 4} = \frac{5 ln 2}{2 ln 2} = \frac{5}{2} = 2, 5

Levinud viga

Valemis vahetatakse lugeja ja nimetaja. Otsitav logaritm on lugejas: lo g_{a} b = \frac{l n b}{l n a}, mitte \frac{l n a}{l n b} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.