3 / 11 · 12. klass

Summa ja vahe integraal

\int [f (x) \pm g (x)] d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

\int k \cdot f (x) d x = k \cdot \int f (x) d x

Valemis on

k

konstant.

Summa integreeritakse liikme kaupa ja iga liikme jaoks valitakse tabelist oma valem. Konstantse teguri võib tuua integraalimärgi ette, muutujat sisaldavat tegurit aga mitte.

Millal kasutada? Siis, kui integreeritav avaldis koosneb mitmest liidetavast või sisaldab arvulisi kordajaid.

Näide

Leia \int (3 x^{2} - 4 x + 7) d x . \int (3 x^{2} - 4 x + 7) d x = 3 \cdot \frac{x ^{3}}{3} - 4 \cdot \frac{x ^{2}}{2} + 7 x + C = x^{3} - 2 x^{2} + 7 x + C

Levinud viga

Muutuja tuuakse integraalimärgi ette: \int x \cdot f (x) d x \neq = x \int f (x) d x . Integraalimärgi ette tohib tuua ainult konstandi.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta