3 / 4 · 12. klass
Teravnurga trigonomeetrilised funktsioonid
Valemid kehtivad, kui kolmnurk on täisnurkne, on teravnurk, on nurga vastaskaatet, on lähiskaatet ja on hüpotenuus.
Teravnurga siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, koosinus on lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe ning tangens on vastaskaateti ja lähiskaateti suhe. Nendest seostest leitakse puuduv külg; kui teada on kaks külge ja otsitakse nurka, avaldatakse nurk pöördfunktsiooni abil, näiteks , või .
Millal kasutada? Valemeid kasutatakse siis, kui täisnurkses kolmnurgas on teada üks külg ja üks teravnurk ning otsitakse teist külge. Samuti kasutatakse neid siis, kui teada on kaks külge ja otsitakse teravnurka.
Näide
Täisnurkse kolmnurga hüpotenuus on ja üks teravnurk on . Leia selle nurga vastaskaatet.Teada on hüpotenuus ja nurk, otsitav külg on nurga vastaskaatet, seega kasutatakse siinust:Nurga vastaskaatet on .
Levinud viga
Siinus ja koosinus aetakse segi. Nurga siinus on vastaskaateti ja hüpotenuusi suhe, mitte lähiskaateti ja hüpotenuusi suhe.
Harjuta seda teemat
Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.