Pindala kahe külje ja nurga kaudu

Valem kehtib, kui $a$ ja $b$ on rööpküliku kaks külge ning $\alpha$ on nendevaheline nurk.

Rööpküliku vastasnurgad on võrdsed ja ühe külje juures olevate nurkade summa on $180^{\circ }$, seega $\sin \alpha =\sin (180^{\circ }-\alpha )$. Diagonaal jagab rööpküliku kaheks võrdseks kolmnurgaks, mille külgedeks on $a$ ja $b$ ning nendevaheliseks nurgaks $\alpha$. Rööpküliku pindala on seega kaks korda suurem sellise kolmnurga pindalast, mis leitakse kahe külje ja nendevahelise nurga kaudu, ja just seetõttu kordaja $\frac{1}{2}$ siin puudub. Sama tulemuse annab ka esimene valem, sest kõrgus avaldub kujul $h=b\sin \alpha$. Kumb lähisnurk valemisse asendada, ei ole oluline, sest teravnurga ja nürinurga siinused on siin võrdsed.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui teada on kaks külge ja nendevaheline nurk, kuid kõrgust ei ole antud.