2 / 3 · 12. klass

Pindala kahe külje ja nendevahelise nurga kaudu

S = \frac{1}{2} ab sin γ

Valem kehtib, kui

a

b

on kolmnurga kaks külge ning

γ

on nendevaheline nurk.

Kõrguse saab avaldada külje ja nurga kaudu kujul

h = b sin γ

. Nii leitakse pindala ilma kõrgust eraldi arvutamata.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui teada on kaks külge ja nendevaheline nurk, aga kõrgust ei ole antud.

Näide

Kolmnurga küljed on 8 cm ja 10 cm ning nendevaheline nurk on 3 0^{\circ} . Leia kolmnurga pindala. Nurk asub antud külgede vahel, seega sobib siinusvalem. Kuna sin 3 0^{\circ} = 0, 5, saadakse: S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 \cdot 0, 5 = 20 cm^{2} Kolmnurga pindala on 20 cm^{2} .

Levinud viga

Siinuse alla pannakse nurk, mis ei asu antud külgede vahel, näiteks ühe antud külje vastasnurk. Valemis tohib olla ainult nendevaheline nurk.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.