3 / 3 · 12. klass

Heroni valem

S = p (p - a) (p - b) (p - c)

p = \frac{a + b + c}{2}

Valemid kehtivad, kui

a

b

c

on kolmnurga küljed ning

p

on kolmnurga poolümbermõõt.

Heroni valem annab pindala ainult külgede kaudu ja ühtegi nurka ega kõrgust ei ole vaja teada. Kõigepealt leitakse poolümbermõõt

p

ja alles seejärel pindala.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui teada on kõik kolm külge, kuid ühtegi nurka ega kõrgust ei ole antud.

Näide

Kolmnurga küljed on 13 cm, 14 cm ja 15 cm . Leia kolmnurga pindala. Kõigepealt leitakse poolümbermõõt: p = \frac{13 cm + 14 cm + 15 cm}{2} = 21 cm Seejärel asendatakse väärtused Heroni valemisse: S = 21 (21 - 13) (21 - 14) (21 - 15) S = 21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 7056 = 84 cm^{2} Kolmnurga pindala on 84 cm^{2} .

Levinud viga

Tähe p asemele pannakse kogu ümbermõõt. Valemis peab olema poolümbermõõt, see tähendab ümbermõõt jagatud kahega.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.