4 / 8 · 10. klass

Murdvõrrand

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Leftrightarrow f (x) = 0 ja g (x) \neq = 0

Valem kehtib, kui nimetaja ei ole null.

Murd võrdub nulliga parajasti siis, kui lugeja on null, kuid nimetaja ei ole. Murdvõrrandi lahendamiseks korrutatakse mõlemad pooled ühisnimetajaga: murrud kaovad ja alles jääb tavaline võrrand. Kuna nimetajaga tohib korrutada ainult siis, kui see ei ole null, tuleb lõpuks kontrollida, et leitud lahend ei muudaks ühtegi nimetajat nulliks.

Millal kasutada? Siis, kui tundmatu esineb murru nimetajas.

Näide

Lahenda \frac{6}{x} + 2 = 5 . \frac{6}{x} = 3, 6 = 3 x, x = 2 Kontroll: x = 2 \neq = 0, seega lahend sobib.

Levinud viga

Võimalikke võõrlahendeid ei kontrollita. Murdvõrrandi lahend ei tohi muuta ühtegi nimetajat nulliks, sest siis ei ole murd üldse määratud.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta