3 / 7 · 11. klass

Tangensvõrrand

tan x = a \Rightarrow x = arctan a + π n, n \in Z

Valem kehtib kõigi

a

väärtuste korral, sest tangensi väärtused ei ole ülalt ega alt tõkestatud.

Tangensvõrrandi üldlahend on neist kolmest kõige lihtsam: lahendil on ainult üks haru, sest tangensi väärtused korduvad juba poole ringi järel.

Millal kasutada? Siis, kui võrrandis esineb

tan x

ja tundmatu on ainult tangensi all.

Näide

Lahenda tan x = 1 . x = \frac{π}{4} + π n, n \in Z

Levinud viga

Ekslikult kirjutatakse perioodiks 2 π n, kuigi õige on π n . Tangensi periood on π, mitte 2 π .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.