2 / 7 · 11. klass

Koosinusvõrrand

cos x = a \Rightarrow x = \pm arccos a + 2 π n, n \in Z

Valem kehtib, kui

∣ a ∣ \leq 1

Koosinusvõrrandi üldlahendis on kaks haru, mida näitab märk

\pm

, ning periood

2 π n

. Kaks haru tulevad sellest, et ühikringil on antud koosinuse väärtusega punkte kaks ja need asuvad rõhttelje suhtes sümmeetriliselt.

Millal kasutada? Siis, kui võrrandis esineb

cos x

ja tundmatu on ainult koosinuse all.

Näide

Lahenda cos x = - \frac{1}{2} . x = \pm \frac{2 π}{3} + 2 π n, n \in Z

Levinud viga

Koosinusvõrrandi lahendisse kirjutatakse siinusvõrrandi eeskujul vale periood. Koosinuse periood on 2 π, mitte π .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.