6 / 7 · 11. klass

Periood, amplituud ja faasinihe

y = A sin (ω x + φ) + d

Valem kehtib, kui

A \neq = 0

ω \neq = 0

Tähised:

A

on amplituud,

T = \frac{2 π}{ω}

on periood,

- \frac{φ}{ω}

on faasinihe ja

d

on vertikaalne nihutus. Amplituud näitab suurimat kõrvalekallet keskteljest, periood ühe täisvõnke pikkust, faasinihe graafiku nihkumist rõhtsuunas ja vertikaalne nihutus seda, kui kõrgele kesktelg on tõstetud.

Millal kasutada? Siis, kui tuleb kirjeldada perioodilist protsessi või lugeda võnkumise suurusi valemist või graafikult.

Näide

Leia funktsiooni y = 3 sin (2 x - \frac{π}{4}) amplituud, periood ja faasinihe. Amplituud on A = 3, periood on T = \frac{2 π}{2} = π ja faasinihe on \frac{π /4}{2} = \frac{π}{8} paremale.

Levinud viga

Faasinihke märk aetakse segamini. Funktsioonis y = sin (x - \frac{π}{3}) nihkub graafik paremale, mitte vasakule.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta