1 / 7 · 11. klass

Siinusvõrrand

sin x = a \Rightarrow x = (- 1)^{n} arcsin a + π n, n \in Z

Valem kehtib, kui

∣ a ∣ \leq 1

. Kui

∣ a ∣ > 1

, lahendeid ei ole.

Kui lahendeid on, siis on neid perioodilisuse tõttu lõpmata palju.

Millal kasutada? Siis, kui võrrandis esineb

sin x

ja võrrandi saab teisendada kujule, kus siinuse all on ainult tundmatu.

Näide

Lahenda sin x = \frac{3}{2} . x = (- 1)^{n} \cdot \frac{π}{3} + π n, n \in Z

Levinud viga

Vastusesse jäetakse perioodi osa π n kirjutamata ja kirja pannakse ainult üks lahend. Trigonomeetrilise võrrandi lahend sisaldab alati perioodi.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.