10 / 10 · 10. klass

Kolmnurga lahendamine

Lahendamise meetod valitakse teadaolevate elementide järgi:

KKK (kolm külge): koosinusteoreem annab nurgad.
KNK (kaks külge ja nendevaheline nurk): koosinusteoreem annab kolmanda külje.
KKN (kaks külge ja mitte-nendevaheline nurk): siinusteoreem. Sel juhul võib olla kaks lahendust.

Kontroll:

α + β + γ = 18 0^{\circ}

Millal kasutada? Meetodit kasutatakse, kui ülesandes tuleb leida kõik kolmnurga küljed ja nurgad.

Näide

Kolmnurgas on a = 7, b = 8 ja γ = 6 0^{\circ} . Leia külg c . c^{2} = 49 + 64 - 2 \cdot 7 \cdot 8 \cdot cos 6 0^{\circ} = 113 - 56 = 57 c = 57 \approx 7, 55

Levinud viga

KKN juhu korral unustatakse, et lahendeid võib olla kaks. Siinusteoreem annab kaks võimalikku nurka.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta