5 / 7 · 11. klass

Bernoulli valem

P (X = k) = C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n - k}

Valem kehtib, kui tehakse

n

sõltumatut katset ja õnnestumise tõenäosus on igas katses sama

p

ning

q = 1 - p

Valemiga leitakse tõenäosus, et õnnestumisi tuleb täpselt

k

korda

n

katse jooksul.

Millal kasutada? Siis, kui üht ja sama katset korratakse mitu korda ühesugustel tingimustel, näiteks mündi viskamisel või praagi osakaalu hindamisel tootmises.

Näide

Münti visatakse 5 korda. Leia tõenäosus, et kulli tuleb täpselt 3 korda. P = C_{5}^{3} \cdot (\frac{1}{2})^{3} \cdot (\frac{1}{2})^{2} = 10 \cdot \frac{1}{32} = \frac{5}{16}

Levinud viga

Tõenäosused p ja q vahetatakse ära. Valemis on p õnnestumise ja q = 1 - p ebaõnnestumise tõenäosus.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta