1 / 2 · 12. klass

Ruumala

V = π r^{2} h

Valem kehtib, kui

r

on silindri põhja raadius ja

h

on silindri kõrgus ehk kahe põhja vaheline kaugus.

Silinder on pöördkeha, mis tekib ristküliku pöörlemisel ümber ühe külje. Selle mõlemad põhjad on võrdsed ringid ja kõrgus on põhjadega risti. Ruumala leitakse samamoodi nagu prismal: põhja pindala korrutatakse kõrgusega. Silindri põhi on ring, seega on põhja pindala planimeetriast tuttav ringi pindala ja kõrgusega korrutamine annabki

V = π r^{2} h

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui tuleb leida silindrikujulise keha ruumala, näiteks toru, paagi või purgi oma, ning teada on põhja raadius ja kõrgus.

Näide

Silindri põhja raadius on 5 cm ja kõrgus on 12 cm . Leia silindri ruumala. Raadius ja kõrgus on teada, seega asendatakse arvud ruumala valemisse: V = π \cdot 5^{2} \cdot 12 = 300 π \approx 942, 5 cm^{3} Silindri ruumala on 300 π cm^{3} \approx 942, 5 cm^{3} .

Levinud viga

Raadiuse asemel asendatakse valemisse diameeter ja vastus tuleb neli korda suurem. Kui ülesandes on antud diameeter, tuleb enne arvutamist leida raadius r = \frac{d}{2} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta