3 / 3 · 12. klass

Täispindala ja külgpindala

8 cm6 cm10 cmACBPrisma põhitahk; prisma kõrgus h = 5 cm
Külgpindala valem kehtib püstprisma korral, kus on põhitahu ümbermõõt, on prisma kõrgus, on põhitahu pindala ja on täispindala.
Prisma pind koosneb kahest võrdsest põhitahust ja külgtahkudest, seepärast liidetakse täispindalaks kaks põhitahu pindala ja külgpindala. Püstprismas on iga külgtahk ristkülik, mille üks külg on põhitahu külg ja teine külg on prisma kõrgus. Kui kõigi nende ristkülikute pindalad kokku liita, tuleb ühiseks teguriks kõrgus ja teiseks teguriks põhitahu külgede summa ehk ümbermõõt . Kaldprisma korral see lihtsustus ei kehti, sest külgtahud on erineva kõrgusega rööpkülikud.
Millal kasutada? Valemeid kasutatakse püstprisma korral siis, kui teada on põhitahu küljed ja prisma kõrgus. Kui ülesandes küsitakse ainult külgpindala, piisab teisest valemist.
Näide
Püstprisma põhitahk on täisnurkne kolmnurk külgedega , ja ning prisma kõrgus on . Leia prisma täispindala.
Kõigepealt leitakse põhitahu ümbermõõt külgede summana:
Külgpindala leitakse ümbermõõdu ja kõrguse korrutisena:
Põhitahk on täisnurkne kolmnurk kaatetitega ja , seega selle pindala on:
Täispindalaks liidetakse kahe põhitahu pindala ja külgpindala:
Prisma täispindala on .
Levinud viga
Külgpindala valemisse pannakse ümbermõõdu asemel põhitahu pindala. Külgtahkude ristkülikute ühine külg on põhitahu ümbermõõt , mitte pindala ; pindala läheb vastusesse alles täispindala liikmes .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta