2 / 2 · 12. klass

Telglõige ja pindala

S = 2 r h

S = r h

S = π R^{2}

Esimene valem annab silindri telglõike pindala, teine koonuse oma ja kolmas kera oma, kus

r

on põhja raadius,

h

on kõrgus ja

R

on kera raadius.

Telglõige on pöördkeha lõige tasandiga, mis läbib keha telge. Silindri telglõige on ristkülik, mille üks külg on põhja diameeter

2 r

ja teine silindri kõrgus

h

. Koonuse telglõige on võrdhaarne kolmnurk, mille alus on põhja diameeter

2 r

, haarad on kaks moodustajat

l

ja kõrgus on koonuse kõrgus

h

; selle pindala leitakse kolmnurga pindala valemiga, mistõttu tegurist

2 r

ja kõrgusest

h

jääb järele korrutis

r h

. Kera telglõige on suurring ehk keskpunkti läbiv ring raadiusega

R

. Kuna keral kindlat telge ei ole, annab mistahes keskpunkti läbiv tasand ühesuguse lõike.

Millal kasutada? Valemeid kasutatakse siis, kui ülesandes on lõige läbi telje ning küsitakse selle pindala või mõõtmeid. Sama seost kasutatakse ka vastupidi: telglõike andmete põhjal leitakse keha raadius või kõrgus.

Näide

Silindri põhja raadius on 5 cm ja kõrgus on 12 cm . Leia silindri telglõike pindala. Telglõige läbib telge, seega on tekkiva ristküliku üks külg kogu põhja diameeter ja teine külg silindri kõrgus: S = 2 \cdot 5 \cdot 12 = 120 cm^{2} Silindri telglõike pindala on 120 cm^{2} .

Levinud viga

Ristküliku küljeks võetakse raadius diameetri asemel ja pindalaks saadakse r h ehk poole väiksem arv. Telglõige läbib telge ja lõikab põhjast välja terve diameetri, seega on ristküliku külg 2 r .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta