Korrapärane nelinurkne püramiid

Seos kehtib korrapärase nelinurkse püramiidi korral, kus $a$ on põhiserv, $h$ on püramiidi kõrgus ja $m$ on apoteem.

Korrapärase nelinurkse püramiidi põhitahk on ruut ja kõrguse jalg langeb selle keskpunkti $O$, kus lõikuvad ruudu diagonaalid. Keskpunktist põhiservani on kaugus $\frac{a}{2}$ ja see lõik on põhiservaga risti. Nii tekib täisnurkne kolmnurk, mille kaatetid on kõrgus $h$ ja lõik $\frac{a}{2}$ ning hüpotenuus on apoteem $m$ — seosest saab leida iga suuruse, kui ülejäänud kaks suurust on teada. Külgserv kuulub teise täisnurksesse kolmnurka: selle kaatetid on kõrgus $h$ ja pool ruudu diagonaalist ehk $\frac{a\sqrt{2}}{2}$, sest keskpunktist põhitahu tipuni on pikem vahemaa kui põhiservani.

Millal kasutada? Seost kasutatakse siis, kui korrapärasest nelinurksest püramiidist on teada kaks suurust kolmest — põhiserv, kõrgus või apoteem — ja otsitakse kolmandat.