1 / 2 · 12. klass
Hulktahuka tahk, serv ja tipp
Skeem kehtib mistahes hulktahuka korral: tahud on hulknurgad, millest keha pind koosneb, serv on kahe kõrvutise tahu ühine külg ja tipp on punkt, kus mitu serva kohtub.
Selles kursuses vaadeldavad kehad jagunevad hulktahukateks ja pöördkehadeks. Hulktahukas on keha, mille pind koosneb ainult hulknurkadest; sellised kehad on prisma ja püramiid ning nende erijuhud kuup, risttahukas ja püströöptahukas. Korrapärane hulktahukas on kumer hulktahukas, mille kõik tahud on võrdsed korrapärased hulknurgad ja mille igas tipus kohtub ühepalju servi. Tahk, serv ja tipp on erinevat liiki osad: tahk on hulknurk, serv on lõik ja tipp on punkt, mistõttu neid ei tohi ka ülesandes segamini ajada.
Millal kasutada? Neid mõisteid kasutatakse siis, kui ülesandes tuleb loendada keha osi või kirjeldada, milline lõik ülesande tekstis on põhiserv, külgserv või tahu diagonaal.
Näide
Risttahuka mõõtmed on , ja . Mitu tahku, serva ja tippu on risttahukal ning kui pikk on kõigi servade kogupikkus?Risttahukas on hulktahukas, mille kõik tahud on ristkülikud ja mille vastastahud on paarikaupa võrdsed. Seega on tahke , servi ja tippe . Igast mõõtmest on risttahukal neli võrdset serva, seega leitakse servade kogupikkus, korrutades mõõtmete summa neljaga:Risttahukal on tahku, serva ja tippu ning servade kogupikkus on .
Levinud viga
Servade arvuks kirjutatakse tahkude arv ja risttahukal loetakse serva. Tahke on kuus, kuid iga tahku piirab neli serva ja iga serv kuulub korraga kahele tahule, seetõttu on servi .
Harjuta seda teemat
Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.