Hulknurga projektsiooni pindala

Valem kehtib, kui $S$ on hulknurga pindala, $S^{\prime }$ on selle hulknurga ristprojektsiooni pindala tasandil ning $\phi$ on hulknurga tasandi ja projektsioonitasandi vaheline nurk.

Kui hulknurk projekteeritakse ristprojektsioonis teisele tasandile, jäävad lõikejoonega paralleelsed mõõtmed samaks ja nendega ristuvad mõõtmed korrutatakse teguriga $\cos \phi$. Seetõttu korrutub ka pindala just sama teguriga. Kuna $\phi$ on tasandite vaheline nurk ja seega mitte suurem kui $90^{\circ }$, on $\cos \phi$ vahemikus $0$ kuni $1$ ning projektsiooni pindala ei ole kunagi suurem algsest pindalast. Kui tasandid on paralleelsed, on nurk $0^{\circ }$ ja pindala ei muutu; kui tasandid on risti, projekteerub hulknurk lõiguks ja pindalaks jääb $0$. Samast valemist saab leida ka algse pindala, kui projektsiooni pindala ja nurk on teada: $S=\frac{S^{\prime }}{\cos \phi }$.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui teada on hulknurga pindala ja selle tasandi kaldenurk, ning otsitakse projektsiooni pindala – või vastupidi, kui projektsiooni järgi tuleb leida kaldus asetseva hulknurga pindala.