9 / 9 · 11. klass

Radioaktiivne lagunemine

N (t) = N_{0} \cdot e^{- λ t}

Valem kehtib, kui

N_{0}

on algkogus,

λ

on lagunemiskonstant ja

t

on aeg. Poolestusaeg on

T_{1/2} = \frac{l n 2}{λ}

Radioaktiivse aine kogus kahaneb eksponentsiaalselt: igas võrdses ajavahemikus väheneb kogus sama arvu korda.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse radioaktiivse lagunemise ja muude eksponentsiaalse kahanemise ülesannetes.

Näide

Aine poolestusaeg on 5 aastat ja algkogus on 80 g . Leia aine kogus 15 aasta pärast. Kui poolestusaeg on teada, ei ole lagunemiskonstanti vaja: iga poolestusajaga väheneb kogus poole võrra. 15 aastat on 3 poolestusaega. N = 80 \cdot (\frac{1}{2})^{3} = 80 \cdot \frac{1}{8} = 10 g

Levinud viga

Poolestusaegade arv leitakse jagamise, mitte korrutamise teel: \frac{t}{T _{1/2}}, mitte t \cdot T_{1/2} .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.