3 / 5 · 8. klass

Liitmisvõte korrutamisega

k_{1} (a_{1} x + b_{1} y) + k_{2} (a_{2} x + b_{2} y) = k_{1} c_{1} + k_{2} c_{2}

Valem kehtib, kui kordajad

k_{1}

k_{2}

valitakse nii, et üks muutuja taandub.

Mõlemat võrrandit korrutatakse sobiva arvuga nii, et ühe muutuja kordajad muutuksid vastandarvudeks. Liitmisel see muutuja siis kaob.

Millal kasutada? Siis, kui kordajad ei taandu kohe ja võrrandeid tuleb enne liitmist läbi korrutada.

Näide

Lahenda {3 x + 2 y = 7 2 x + 5 y = 12 . Esimene võrrand \times 5 ja teine võrrand \times (- 2) : {15 x + 10 y = 35 - 4 x - 10 y = - 24 . Liidame võrrandid: 11 x = 11, millest x = 1 ja y = 2 .

Levinud viga

Korrutatakse läbi ainult võrrandi vasak pool. Korrutada tuleb kogu võrrandit, ka paremat poolt, muidu võrdus enam ei kehti.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.