Kolmnurkade võrdsuse tunnused

Kolmnurgas $ABC$ on $AC=BC$. Tõesta, et nurgad tippude $A$ ja $B$ juures on võrdsed.Antud on kolmnurk $ABC$, milles $AC=BC$; tõestada tuleb, et $\angle A=\angle B$. Joonestatakse tipunurga $C$ poolitaja $CD$, kus punkt $D$ asub küljel $AB$. Kolmnurkade $ACD$ ja $BCD$ küljed $AC$ ja $BC$ on antud tingimuse põhjal võrdsed:$$AC=BC$$Nurgad $ACD$ ja $BCD$ on võrdsed, sest poolitaja jagab definitsiooni järgi nurga kaheks võrdseks osaks:$$\angle ACD=\angle BCD$$Külg $CD$ kuulub mõlemasse kolmnurka, seega on see neil ühine:$$CD=CD$$Võrdsed nurgad asuvad võrdsete külgede vahel, seega kehtib tunnus KNK:$$△ACD=△BCD$$Võrdsete kolmnurkade vastavad nurgad on võrdsed, seega on tippude $A$ ja $B$ juures olevad nurgad võrdsed:$$\angle A=\angle B$$Võrdhaarse kolmnurga alusnurgad on võrdsed, mis oligi tõestatav.