Puutuja ja raadius on risti

Seos kehtib, kui sirge $t$ on ringjoone puutuja, $T$ on selle puutepunkt ja $O$ on ringjoone keskpunkt.

Puutuja on sirge, millel on ringjoonega täpselt üks ühine punkt. Puutepunkti tõmmatud raadius on puutujaga risti, seega tekib punktis $T$ alati täisnurk. Kui ühendada keskpunkt ringjoonevälise punktiga $P$, saadakse täisnurkne kolmnurk $OTP$, mille kaatetid on raadius $OT$ ja puutujalõik $PT$ ning hüpotenuus on lõik $OP$. Kehtib ka vastupidine väide: kui sirge läbib raadiuse otspunkti ringjoonel ja on selle raadiusega risti, siis on see sirge puutuja.

Millal kasutada? Seost kasutatakse siis, kui joonisel on puutuja ja tuleb leida puutujalõik, raadius või keskpunkti kaugus välispunktist. Täisnurkses kolmnurgas $OTP$ rakendatakse seejärel Pythagorase teoreemi.