Lõikuvad kõõlud ja puutujalõik

Esimene seos kehtib, kui kaks kõõlu lõikuvad ringjoone sees ja lõikepunkt jagab ühe kõõlu lõikudeks $a$ ja $b$ ning teise kõõlu lõikudeks $c$ ja $d$. Teine seos kehtib, kui ringjoonevälisest punktist on tõmmatud puutujalõik $t$ ja lõikaja, mille lõigud sellest punktist lähema ja kaugema lõikepunktini on $a$ ja $b$.

Mõlemad seosed tulenevad kolmnurkade sarnasusest: lõikuvate kõõlude korral on tippnurgad võrdsed ja samale kaarele toetuvad piirdenurgad võrdsed, puutuja korral on kolmnurkadel ühine nurk välispunkti juures ning puutuja ja kõõlu vaheline nurk võrdub kõõlule toetuva piirdenurgaga. Sisuliselt on tegemist ühe ja sama seaduspäraga: läbi kindla punkti tõmmatud sirgel on lõikude korrutis alati ühesugune, olenemata sellest, kuidas sirget pöörata. Puutuja on lõikaja piirjuht, kus kaks lõikepunkti langevad kokku, ja siis on korrutis $t\cdot t$ ehk $t^2$.

Millal kasutada? Esimest seost kasutatakse siis, kui kaks kõõlu lõikuvad ringjoone sees ja kolm neljast lõigust on teada. Teist kasutatakse siis, kui samast välispunktist on tõmmatud nii puutuja kui ka lõikaja.