2 / 2 · 12. klass

Ringi pindala

S = π r^{2}

Valem kehtib, kui

r

on ringi raadius ja

S

on ringi pindala.

Pindala on ringjoonega piiratud ala suurus, mitte joone pikkus. Kui diameeter on antud, tuleb enne pindala arvutamist leida raadius

r = \frac{d}{2}

, sest valemis on alati raadius. Ruutu tõstetakse ainult raadius, arv

π

jääb teguriks. Valemis olevast ruudust on kohe näha, et raadiuse kahekordistamisel kasvab pindala neli korda, kuigi ringjoone pikkus kasvab ainult kaks korda. Sama valemit saab kasutada ka vastupidises suunas: kui pindala on teada, leitakse raadius kujul

r = \frac{S}{π}

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui otsitakse terve ringi pindala ja teada on raadius või diameeter. Seda kasutatakse ka liitkujundite ülesannetes, kus ringi pindala tuleb mõne teise kujundi pindalale liita või sellest lahutada.

Näide

Ringi raadius on 6 cm . Leia ringi pindala. Raadius on teada, seega asetatakse see pindala valemisse: S = π \cdot 6^{2} = 36 π \approx 113, 10 cm^{2} Ringi pindala on 36 π cm^{2} ehk ligikaudu 113, 10 cm^{2} .

Levinud viga

Raadiuse asemel tõstetakse ruutu diameeter ja kirjutatakse S = π d^{2} . Kuna d = 2 r, tuleb vastus neli korda liiga suur; diameetriga on õige kuju S = π (\frac{d}{2})^{2} . Sama sageli aetakse pindala ja ümbermõõt segi ning ringi pindala arvutatakse valemiga 2 π r . Ümbermõõdu ühik on sentimeeter, pindala ühik aga ruutsentimeeter ja see aitab valemi valikut kontrollida.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta