3 / 3 · 12. klass

Ümberringjoone raadius külgede ja pindala kaudu

R = \frac{ab c}{4 S}

Valem kehtib, kui

R

on kolmnurga ümberringjoone raadius,

a

b

c

on kolmnurga küljed ning

S

on selle kolmnurga pindala.

Valem seob ümberringjoone raadiuse kolmnurga kolme külje ja pindalaga. Ümberringjoon läbib kolmnurga kõiki kolme tippu.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui teada on kõik kolm külge ja pindala, aga ükski nurk ei ole antud.

Näide

Kolmnurga küljed on 6 cm, 8 cm ja 10 cm ning pindala on 24 cm^{2} . Leia ümberringjoone raadius. Väärtused asendatakse valemisse: R = \frac{6 cm \cdot 8 cm \cdot 10 cm}{4 \cdot 24 cm ^{2}} = \frac{480 cm ^{3}}{96 cm ^{2}} = 5 cm Ümberringjoone raadius on 5 cm .

Levinud viga

Nimetajast jäetakse tegur 4 ära ja vastus tuleb neli korda suurem. Nimetajas on alati neljakordne pindala.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.