1 / 3 · 12. klass

Siseringjoone raadius

r = \frac{S}{p}

p = \frac{a + b + c}{2}

S = p \cdot r

Valemid kehtivad, kui

r

on kolmnurga siseringjoone raadius,

S

on kolmnurga pindala,

a

b

c

on kolmnurga küljed ning

p

on kolmnurga poolümbermõõt.

Kolmnurga siseringjoon puudutab kõiki kolme külge ja selle keskpunkt on kolmnurga nurgapoolitajate lõikepunkt.

Millal kasutada? Valemit kasutatakse siis, kui teada on kolmnurga kolm külge ja pindala ning otsitakse siseringjoone raadiust.

Näide

Kolmnurga küljed on 13 cm, 14 cm ja 15 cm ning pindala on 84 cm^{2} . Leia siseringjoone raadius. Kõigepealt leitakse poolümbermõõt: p = \frac{13 cm + 14 cm + 15 cm}{2} = 21 cm Nüüd leitakse raadius: r = \frac{84 cm ^{2}}{21 cm} = 4 cm Siseringjoone raadius on 4 cm .

Levinud viga

Poolümbermõõdu asemel kasutatakse ümbermõõtu ja vastus tuleb kaks korda väiksem. Nimetajas on alati poolümbermõõt.

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.