2 / 2 · 12. klass

Pindalade suhe

h = 8c = 21a = 10b = 17ABCS = 84 · sarnase kolmnurga vastav külg on 42
Valemid kehtivad, kui kaks hulknurka on sarnased sarnasusteguriga ning ja on nende pindalad.
Pindala sõltub korraga kahest mõõtmest. Kui iga joonelement pikeneb korda, siis pikenevad nii alus kui ka kõrgus ja pindala kasvab korda. Kaks korda pikemate külgedega hulknurga pindala on neli korda suurem ja kolm korda pikemate külgedega hulknurga pindala üheksa korda suurem. Teine kuju on esimesest avaldatud ja seda kasutatakse siis, kui sarnasustegur tuleb leida pindalade järgi: jagamisest üksi ei piisa, tulemusest tuleb võtta veel ruutjuur.
Millal kasutada? Esimest kuju kasutatakse siis, kui teada on sarnasustegur või paar vastavat külge ja ühe hulknurga pindala ning otsitakse teise pindala. Teist kuju kasutatakse siis, kui teada on mõlemad pindalad ja otsitakse külgede või muude joonelementide suhet.
Näide
Kolmnurga küljed on , ja ning selle pindala on . Kolmnurk on kolmnurgaga sarnane ja küljele vastav külg on . Leia kolmnurga pindala.
Sarnasustegur leitakse vastavate külgede suhtena:
Pindalade suhe on sarnasusteguri ruut, seega väiksema kolmnurga pindala korrutatakse arvuga :
Kolmnurga pindala on .
Levinud viga
Pindala korrutatakse sarnasusteguri endaga ja vastuseks saadakse . Pindalade suhe on , seega tuleb korrutada arvuga ja õige vastus on .

Harjuta seda teemat

Ülesanded koos samm-sammuliste lahendustega.

Alusta tasuta